在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MNRt是4Mn_数学解答

在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点分别为MN.求证向量AB+AD+CB+CD=MN
Rt
是4Mn

人气：256 ℃　时间：2019-08-22 11:38:13

解答

证明：以下皆为向量
MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)
=1/2MB+1/2MD
有因为
MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得
MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将四分之一移到左侧,
命题得证.