导数的证明
证明f(x)在x0处的导数=lim(n趋向于无穷大)((f(x0+an)-f(x0-bn))/(an+bn)),其中f(x)在x0点可导,an,bn分别为趋于0的正数列.
人气:308 ℃ 时间:2020-05-27 16:19:06
解答
对任意 ε>0,由条件,因 lim(n→inf.)[f(x0+an) - f(x0)]/an = f'(x0), lim(n→inf.)[f(x0+bn) - f(x0)]/bn = f'(x0),存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |[f(x0+an) - f(x0)]/an - f'(x0)| < ε,...
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