氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液混合，反应生成硫酸钡沉淀和氢氧化铜沉淀；
硫酸铜溶液与氯化镁溶液混合后不反应，没有沉淀生成；
氯化镁溶液与氢氧化钡溶液混合后，反应生成氢氧化镁沉淀．
综上所述，将硫酸铜、氯化镁、氢氧化钡溶液两两混合后，产生的沉淀有：硫酸钡沉淀、氢氧化铜沉淀、氢氧化镁沉淀，共有3种．
故选：B．