已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于 E，AD、CE交于点F，EFAF＝35，BC=10，求EC的长．_数学解答

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于 E，AD、CE交于点F，

＝

，BC=10，求EC的长．

人气：491 ℃　时间：2019-08-20 13:35:28

解答

∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEF=∠CEB=∠ADB=90°，
∴∠EAF+∠B=90°，∠ECB+∠B=90°，
∴∠EAF=∠ECB，∴△AEF∽△CEB，
∴

，即

，
∵

＝

，BC=10，
∴BE=6，
∴CE=

BC2−BE2

102−62

=8．