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数学
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD,EF∥BC.求证:EC平分∠FED.
人气:136 ℃ 时间:2019-08-16 22:44:57
解答
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠EAO=∠CAO,
∵CE⊥AD,
∴∠AOE=∠AOC,
∴在△AOE和△AOC中
∠EAO=∠CAO
AO=AO
∠AOE=∠AOC
∴△AOE≌△AOC,
∴EO=OC,
∵EF∥BC,
∴
MO
OD
=
EO
OC
,
∴MO=OD,
∵CE⊥AD,
∴EM=ED,
∴EC平分∠FED.
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