把圆的方程化为标准方程，得（x-2）²+（y-2）²=18，
∴圆心M的坐标为（2，2），半径|AM|=|BM|=

18

=3

2

，
过M作出直线x+y-14=0的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，
如图所示，
由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离，
|BC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最小距离，
∵|MC|=

|2+2-14|

2

=5

2

，
∴|AC|+|BC|=（5

2

+3

2

）+（5

2

-3

2

）=10

2

．
故答案为：10

2

．