圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．_数学解答

圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．

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解答

把圆的方程化为标准方程，得（x-2）2+（y-2）2=18，∴圆心M的坐标为（2，2），半径|AM|=|BM|=18=32，过M作出直线x+y-14=0的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，如图所示，由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的...