令t=x+y，
由

x2 6 + y2 3 ＝1 t＝x+y

，得3x²-4tx+2t²-6=0，
则△=16t²-4×3（2t²-6）≥0，解得-3≤t≤3，
∴x+y的最小值为-3，
故答案为：-3．
法二：令x=

6

cosθ，y=

3

sinθ
∴x+y=

3

sinθ+

6

cosθ
=

6+3

sin（θ+α）
∴x+y的最小值为-3，