【高数】利用曲线积分计算旋轮线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与ox轴围成的面积
求讲解>.
人气:278 ℃ 时间:2020-01-27 20:44:50
解答
A=∫ (0到2π)y(t)dx(t)
=∫ (0到2π)x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost)
所以
A=∫ (0到2π){a²(1-2cost+cos²t)}dt
=a²乘以∫ (0到2π)(3/2-2cost+1/2cos2t)dt=3a²π
这是我们高数书上的完整解答.字打得比较搓,希望别见怪.
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