这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是
微元分析法就是ds=2π（2a-y）根号下（1+y‘）dx；
然后积分区域就是（0,2πa）,
将x=a（t-sint）,以及y=a（1-cost） 代入即可求出答案,
答案应该是(16πa^2)/3,
如有不懂 可以交流.那可能是我算错了，呵呵 很简单的，你看y=a（1-cost）cost的范围是啥应该知道吧，{-1,1}，所以y<=2a,懂了吗？答案是不是(32πa^2)/3？注意看题目，它求的是旋转所成旋转面的面积，你看见过面积是负的东西吗？如果是给定一个积分给你求，那才有可能是负的，如果是曲面积分以及曲线积分，如果你的答案结果是负的，那么肯定就是错误的画图，图形能画出来自然就能正确解答，画图是很关键的一步，如果你不会画图就需要判断了，就像我所说的判断y=a（1-cost）一定是小于2a的，所以必须是2a-y,亲 速度选为最佳答案撒