粒子在磁场中做匀速圆周运动,以v0表示粒子在P点的初速度,R表示圆周的半径,则有qv0B=mv0^2/R
由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度,可知粒子由P点到Q点的轨迹为1/4圆周,故有
R=L/√2
E表示电场强度的大小,a表示粒子在电场中加速度的大小,te表示粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间,则有 qE=ma,R=1/2ate^2 R=v0te
解得:E=(√2)LB^2q/m
因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为1/4圆周,故运动经历的时间te为圆周运动周期T的1/4,有te=1/4T T=2πR/V0 所以第一次te=πm/2qB 第二次te=m/qB
所以两次相减得:[(π-2)/2]*m/qB