XYZ(X+Y+Z)=1 求(x+y)(x+z)的最小值(X>0,Y>0,Z>O)
人气:410 ℃ 时间:2019-08-20 04:26:34
解答
xyz(x+y+z)=1.x(x+y+z)=1/(yz).x²+(y+z)x=1/(yz).x²+(y+z)x+(yz)=(yz)+[1/(yz)](x+y)(x+z)=(yz)+[1/(yz)]由基本不等式可知:(yz)+[1/(yz)]≥2.即(x+y)(x+z)≥2.∴[(x+y)(x+z)]min=2.
推荐
- 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值
- 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
- 已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为_.
- 已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是_.
- 已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值
- 3.08-0.99怎样简便计算
- n-C3H7-H,i-C3H7-H这两个碳氢键是分别指CH3CH2CH2-H键和CH3-CH(CH3)H键吗?另外s-C4H9-H,t-C4H9-H是指什么碳氢键呢?主要是忘记了n,i,s,t这些的意思了~希望正在学有机化学的同学帮忙解决下
- 平行于直线2x+3y+1=0,而且过(-1,2)的直线的一般式方程是什么?
猜你喜欢
- 一个正方体木块,表面积是72平方厘米,把它锯成8哥同样大小的正方体,每个小正方体表面积是多少?
- 比热容的公式
- 某数与60的最大公因数是12,最小公倍数是120.这个数是_.
- 英语翻译
- 横行元素周期表:每一个横行叫做一个周期共有几个周期
- 如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC的面积.
- 如图所示,点e,f分别是平行四边形abcd的ad,bc边上的点,且ae=cf
- 修路队要修一段路,计划要400天完成,实际完成天数比计划少了二十分之一,实际要用多少天修完这段路?