请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=_数学解答

请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

人气：139 ℃　时间：2020-06-11 07:31:09

解答

tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) =tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)] =tan[90-(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)] =cot[(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)] =[tan(A/2)+tan(B/2)]/tan(A/2+B/2) =1-tan(A/2)tan(B/2)（两角和公式...