已知2x2+x−11x2(x−1)＝Ax+Bx2+Cx−1，其中A，B，C为常数，则A+B+C=______．_数学解答

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已知

2x2+x−11

x2(x−1)

＝

x−1

，其中A，B，C为常数，则A+B+C=______．

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解答

将等式的右边通分得，Ax(x−1)+B(x−1)+Cx2x2(x−1)=(A+C)x2+(B−A)x−Bx2(x−1)，∵2x2+x−11x2(x−1)=Ax+Bx2+Cx−1，∴2x2+x−11x2(x−1)=(A+C)x2+(B−A)x−Bx2(x−1)，∴A+C＝2B−A＝1−B＝−11，解得A＝10B＝11C...