如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．（1）求证：PB_数学解答

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求直线BP与平面PAC所成的角．

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解答

（1）证明：连接BD交AC于O，连接EO．在△DPB中，E是PD的中点，又O是BD的中点，∴EO∥PB．…又EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC …（6分）（2）由PA⊥平面ABCD，BA⊂平面ABCD，∴PA⊥BA，又BA⊥AC，AC∩...