f(x)=ax^2+bx+c,f(1)-1=0,f(2)-2=0
联立得b=1-3a,c=2a,
1）△=b^2-4(a-1)c=0解得a=-1
故b=4,c=-2
故f（x）=-x^2+4x-2
2）f(x)=ax^2+（1-3a）x+2a,aC为什么会=2a？f(1)-1=0,f(2)-2=0这两个条件代入啊a*1+b*1+c-1=0①；4a+2b+c-2=0②；2个3元一次方程肯定能得到2个变量用第三个变量表示，②-①得3a+b-1=0，那么b=1-3a，把b=1-3a代入①得到a+1-3a+c-1=0，化简得c=2a△=b^2-4(a-1)c=0解得a=-1，a为什么会变成（a-1）？因为是方程f（x）-x²=0不是f（x)=0，而方程f（x）-x²=0就是（a-1）x²+bx+c=0其实楼下那个设法很巧妙，就设f(x)-x=a(x-1)(x-2)因为f(x)的二项系数为a，那么f(x)-x的二项系数还是a，又因为(x)-x=0有两根1和2，那么就可以设为f(x)-x=a(x-1)(x-2) 这是以前老是也教过的方法，时间好久啦，我做的时候没想到，呵呵讲解一下第二题f(x)=ax^2+（1-3a）x+2a ,其中a小于0，那么抛物线开口向上，g（a）为其最大值，那么g（a）就是x在其顶点，也就是x为其对称轴时，对称轴为x=（3a-1）/2a，代入得到此时的纵坐标就为g（a）g(a)=f（3a-1/2a)=(-a^2+6a-1)/4a（或者可以这样做，顶点纵坐标公式y=c-b^2/4a,这里c=2a，b=1-3a，代入通分就得到了g（a）到这里没疑问吧那么a乘以g（a）就等于ag(a)=(-a^2+6a-1)/4 题目就是要求a<0时这个函数的范围，这个函数开口向下，对称轴为a=3，画图就知道他在（-∞，3）上递增，那么肯定在（-∞，0）上递增的咯，那么最大值就小于a=0的时候，a=0代入得g（a）=-1/4,所以他的值<-1/4