（1）f(x)−x＝

1

2

x2−x+

3

8

＝0⇒x1x2＝

3

4

，x1+x2＝2，
∴

x

21

+

x

22

＝(x1+x2)2−2x1x2=

5

2

------（3分） 
（2）∵x0＝−

b

2a

---------（4分）      
∴x0+

1

2a

＝−

b−1

2a

＝

1

2

(x1+x2)----------（6分）
∵x2＜

1

a

⇒

x2

2

＜

1

2a

，
∴

1

2

x1+

1

2

x2＜

1

2

x1+

1

2a

⇒x0+

1

2a

＜

1

2

x1+

1

2a

，
∴x0＜

x1

2

----------------（8分）
（3）设f（x）-x=a（x-x₁）（x-x₂）----------（9分）        
∵x∈（0，x₁）∴x-x₁＜0，x-x₂＜0，a＞0，
∴f（x）-x＞0⇒x＜f（x）--------（11分）
f（x）-x₁=f（x）-x+x-x₁=a（x-x₁）（x-x₂）+（x-x₁）=（x-x₁）[a（x-x₂）+1]--------（13分）
∵−

1

a

＜x−x2＜0∴−1＜a(x−x2)＜0⇒f(x)−x1＜0⇒f(x)＜x1--------（14分）