证明:
因为
AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
所以
CE=CF
(角平分线上的点,到角两边的距离相等)
又因为
BC=DC
∠CDF=∠CEB=90°
所以
直角三角形CDF全等于直角三角形CEB
(两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等,则两个直角三角形全等)
所以
BE=DF不用角平分线证，没学。不用角平分线也没关系证明:因为AC平分∠BAD所以∠1=∠2因为CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以∠CDF=∠CEB=90°而AC=AC所以三角形CAE全等于三角形CAF(角边角定理)所以CE=CF又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个直角三角形对应的直角边和斜边对应相等，则两个直角三角形全等)所以BE=DF谢谢你的耐心解答！