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数学
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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______.
人气:147 ℃ 时间:2019-08-18 06:33:39
解答
连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E为BC的中点,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=
3
,
同理:AF=
3
,
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴EF=
3
,
∴△AEF的周长为3
3
.
故答案为:3
3
.
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