定积分证明已知积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1_数学解答

定积分证明
已知积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx
证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1

人气：384 ℃　时间：2020-09-05 18:27:38

解答

积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx= 积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x)-xf(x)=sinx=积分号（上限X,下限0）f(t);令x=π/2,则...