点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证：平面PAC⊥平面PBD
人气：411 ℃ 时间：2020-04-25 02:46:55
解答
连AC,BD交于点O,连PO
∵PA=PC ∴三角形PAC是等腰三角形
∴PO⊥AC
∵平面PAC∩平面ABCD=AC
又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O
∴PO⊥平面ABCD
∵PO包含于平面PAC
∴平面PAC⊥ABCD
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