设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间【2,3】
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)^2+4,则x∈[0,2]时,求f(x)的表达式.
人气：142 ℃ 时间：2019-08-19 04:16:47
解答
以2为周期,则在[0,1]上与在[2,3]上图像相同,
2(x-3)^2+4向左平移两个单位,得到
y=2(x-1)^2+4,x∈[0,1]
这个函数本来是关于x=1对称的,
所以y=2(x-1)^2+4,x∈[0,2]
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