以D为原点建立如图所示的坐标系，
设存在点P（0，0，z），

AP

=（-a，0，z），

AC

=（-a，a，0），

DB1

=（a，a，a），
∵B₁D⊥面PAC，∴

DB1

•

AP

=0，

DB1

•

AC

=0．∴-a²+az=0．
∴z=a，即点P与D₁重合．
∴点P与D₁重合时，DB₁⊥面PAC．