一个中学数学题,24．如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过_数学解答

一个中学数学题,
24．如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数,且0

人气：116 ℃　时间：2020-09-24 23:28:21

解答

反比例函数是y=4/x,因为OABC与OMRN面积相等,所以当S=m时,
就由m=2*（2-AM）或 m=2*(2-ON),算出AM和ON长为0.5m,于是得到M坐标,和N点坐标,因为R点在Y=4/X上,就会得到对应的N与M的坐标,
最后得到R为
(4-m)/2,8/(4-m)或者8/（4-m),(4-m)/2
当然这个图形关于直线Y=X对称,完全可以计算一种情况,然后把XY坐标调换就会得到另一种情况的答案.