令A=2008
原式=〔（A+3）²+A+1〕/〔（A+1）²-（A+3）〕×（A²-A）/〔（A+1）（A+4）-4〕
=（A²+7A+10）/（A²+A-2）×（A²-A）/（A²+5A）
=〔（A+2）（A+5）〕/〔〔（A+2）（A-1）〕×〔A（A-1）〕/〔A（A+5）〕
=（A+5）/（A-1）×（A-1）/（A+5）
=1