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数学
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设函数f(x)=ax
3
+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.求函数f(x)的解析式.
人气:311 ℃ 时间:2020-05-15 18:52:03
解答
∵f(x)为奇函数;
∴c=0;
∴f(x)=ax
3
+bx,f′(x)=3ax
2
+b;
∴b=-12,(3a-12)•
1
6
=-1;
∴a=2
∴f(x)=2x
3
-12x.
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