设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ （a+b）f_数学解答

设f(x)在x处可导,a b 为常数,则
lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/Δx
Δx→0
的值为_____
（a+b）f'(x)
设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则
lim n·f(X0- 1/n)
n→∞
的值为____
-f'(x0)

人气：311 ℃　时间：2020-08-01 19:19:23

解答

（1）原式=lim{[f(x+a△x)-f(x)]+[f(x)-f(x-b△x)]}/△x (△x→0)=lim[f(x+a△x)-f(x)]/△x+lim[f(x)-f(x-b△x)]/△x (△x→0)=a*lim[f(x+a△x)-f(x)]/a△x+b*lim[f(x)-f(x-b△x)]/b△x =a*f'(x) +b*f'(x) =(a+b)f'(...