（1）∵集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴当A∩B=∅时，-1≤a≤2，
则A∩B≠∅时，a的范围是a＜-1或a＞2；
（2）∵集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴当A∩B=A时，A⊆B，
可得a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5．