设集合A={x|1≤x≤3},B={x|x-a≥0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围是B={x|2a/x-a>1},_数学解答

设集合A={x|1≤x≤3},B={x|x-a≥0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
是B={x|2a/x-a>1},

人气：300 ℃　时间：2020-01-31 13:46:50

解答

将2a/（x-a)>1化为(x-3a)/(x-a)＜0,由A∩B≠∅知a必须大于零
B={x|a＜x＜3a}又A∩B≠∅,则1≤a＜3,或者1/3＜a≤1,并起来有1/3＜a＜3