若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）A. 2f（1）＜f（2）B. 2f（1）＞f（2）C. 2f（_数学解答

若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）
A. 2f（1）＜f（2）
B. 2f（1）＞f（2）
C. 2f（1）=f（2）
D. f（1）=f（2）

人气：445 ℃　时间：2019-10-08 09:28:22

解答

设g（x）=

f(x)

，
则g′（x）=

xf′(x)−f(x)

，
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴

f(1)

＜

f(2)

，
即2f（1）＜f（2）
故选：A．

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