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数学
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定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么
1
2
f(1)
与f(2)的大小关系是( )
A.
1
2
f(1)>f(2)
B.
1
2
f(1)<f(2)
C.
1
2
f(1)≥f(2)
D.
1
2
f(1)≤f(2)
人气:214 ℃ 时间:2019-10-08 09:28:20
解答
令g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf′(x)+f(x)>0,
∴g(x)在R上单调递增,∴g(1)<g(2),即f(1)<2f(2),于是
1
2
f(1)<f(2)
.
故选B.
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