在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)B(0,3)C是x轴正半轴上的一点.经过B作直线使它和
在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)B(0,3)C是x轴正半轴上的一点,且三角形ABC的面积为6.经过B作直线使它和AB的夹角为45°,求这条直线的解析式
(2) P、Q分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,D是BC中点,且满足PQ=OP+BQ当P、Q运动时角PDQ的的大小是否变化》若不变求其值,若变,说明理由
人气:221 ℃ 时间:2020-09-17 21:33:26
解答
(1),本题有两种情况.
设∠ABO为α,右边与它相邻要组成45°角的那个角为β.
tanα=1/3
tanβ=α/3
∵α+β=45°,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=1
(1/3+a/3)/(1-1/3·a/3)=1
得1/3+a/3=1-a/9
a=3/2.
∴C(3/2,0)
得本直线方程解析式为①y=-2x+3.
另一条因为和这一条成90°角,则k2*(-2)=-1,则k=1/2,
∴②y=1/2x+3.
(2).
∠PDQ不变.
在OC上截OR=BQ,连OD.
在△DBQ与△DOR中,
BQ=QR
∠DBQ=∠DOR
BD=DO
∴△DBQ≌△DOR(SAS)
∴DQ=DR.
在△DQP与△DRP中,
DQ=DR
PD=PD
QP=PR
所以△DQP≌△DRP(SSS)
∴∠PDQ=∠PDR
在△DQO与△DRC中,
DQ=DR
DO=DC
QO=RC
∴△DQO≌△DRC(SSS)
∴∠QDO=∠RDC
∠OPC+∠ODR=90°,
∴∠QDO+∠ODR=90°即∠QDR=90°.
又∠QDP=∠RDP,
∴∠PDQ=45°,不变,得证.
推荐
- 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°.动点P
- 在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值.
- 在平面直角坐标系中,点c(-3,0),点A,B分别在x轴和y轴正半轴上
- 在平面直角坐标系中,Rt三角形 OAB的顶点A在x轴正半轴上,已知B(3,3),C(1,0),P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为
- 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴,S△PAB=3,求P点坐标.
- 单倍体是否是具有一个染色体组的植物体
- 说明文是以 的文章,它的主要特点有 ,,,和严密性.
- If I get the news about it I___(tell)you
猜你喜欢