函数f（x）=x（

1

2x-1

+

1

2

）的定义域{x|x≠0}关于原点对称，
且f（-x）=-x（

1

2-x-1

+

1

2

）=-x（

2x

1-2x

+

1

2

）=-x（

-1

2x-1

-

1

2

）=x（

1

2x-1

+

1

2

）=f（x），
故函数f（x）=x（

1

2x-1

+

1

2

）为偶函数