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数学
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等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad
证明adc和bdc是等腰
人气:260 ℃ 时间:2020-05-10 05:28:25
解答
证明:由ac的平方=ab*ad得
AC/AB=AD/AC
∠A是公共角
∴△ADC∽△ACB
∴∠ACD=∠B=36°
又∵∠A=36°
∴AD=CD
即△ADC是等腰三角形
∵∠CDB=∠A+∠ACD=72°
∴∠DCB=180°-∠B-∠CDB=72°
∴∠CDB=∠DCB
∴BC=BD
即△BDC是等腰三角形
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