> 数学 >
在△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE相交于O点，连接DE，求证：DE=
1
2
AB．
人气：343 ℃　时间：2019-11-12 11:13:25
解答
证明：∵AD，BE是高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=60°，
∴cos60°=
CD
AC
=
CE
BC
=
1
2
，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
CD
AC
=
DE
AB
=
1
2
，
∴DE=
1
2
AB．
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