如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是110，则△AEF的面积是 _其他解答

如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是

，则△AEF的面积是

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解答

作AM⊥BC于M，EN⊥BC于N，则EN∥AM，ED：AD=EN：AM，∵AE=ED，∴AD=2AE，∴AM=2EN，∴S△ABC=12BC•AM，S△EBC=12BC•EN，∴S△EBC=12S△ABC=12，又∵S△BEF=110，∴S△FBC=S△EBC+S△BEF=12+110=35，∴S△AFC=S△AB...