在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 求∠c!应_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 求∠c!
应该是用正弦来做,后面的那个式子怎么化?

人气：300 ℃　时间：2020-01-26 05:08:18

解答

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为三角形外接圆半径）,sina=a/2r sinb=b/2r sinc=c/2r .sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 可化为a^2/4r^2+b^2/4r^2-c^2/4r^2=ab/4r^2 约去1/4r^2得a^2+b^2-c^2=ab 由余弦定理：cosc=(a^2+b^...