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数学
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三角形内角为A,B,C,且sinA:sinB:sinC=5:11:13,三角形ABC是什么三角形?
人气:148 ℃ 时间:2019-10-11 16:43:33
解答
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,(m是三边的公因数),
c边最大,计算cosC的值符号,即可知是什么角,
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角,三角形是钝角三角形.
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