由余弦定理可得 cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| (a−1)2+(a−2)2−a2 |
| 2(a−1)(a−2) |
| a−5 |
| 2(a−2) |
再由3b=20acos A，可得cosA=
| 3b |
| 20a |
| 3a−3 |
| 20a |
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3a−3 |
| 20a |
解得 a=6，故三边分别为6，5，4．
由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a-1）：（ a-2）=6：5：4，
故答案为 6：5：4．
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| (a−1)2+(a−2)2−a2 |
| 2(a−1)(a−2) |
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3b |
| 20a |
| 3a−3 |
| 20a |
| a−5 |
| 2(a−2) |
| 3a−3 |
| 20a |