一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的78就可完成；如果减少2台机器，就要推迟23小时才能完成_数学解答

一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的

就可完成；如果减少2台机器，就要推迟

小时才能完成．请问：
（1）在规定时间内完成需几台机器？
（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？

人气：407 ℃　时间：2020-03-24 06:41:13

解答

（1）2÷（1÷

-1）
=2÷（

-1）
=2÷

=14（台）
答：在规定时间内完成需14台机器．
（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．
则有tx=

t（x+2）
解得x=14，
又14t=（x-2）（t+

）
14t=12（t+

）
14t=12t+8
14t-12t=8
t=4
14×4=56（小时）．
答：一台机器去完成这项工程需要56小时．