在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC与点R,P_数学解答

在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC与点R,PQ=BQ,RP能否平行于BC,如果能,求出BP的长,若不能,请简述理由.

人气：395 ℃　时间：2020-09-24 14:50:57

解答

假设RP平行BC
易知三角形APR和三角形PQR、三角形BPQ为等腰直角三角形
则PA=PR/根号2=PQ/根号2=BP/根号2/根号2=BP/2
AB=BP+PA=3/2BP=1 所以BP=2/3