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数学
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已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
人气：421 ℃ 时间：2019-08-21 00:04:39
解答
设所求的椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
（a＞b＞0）或
y
2
a
2
+
x
2
b
2
＝1
（a＞b＞0），
由已知条件得
2a＝4+2
(2c
)
2
＝
4
2
−
2
2
a
2
＝
b
2
+
c
2
，
a=3，c=
3
，b
2
=6．
故所求方程为
x
2
9
+
y
2
6
＝1
或
y
2
9
+
x
2
6
＝1
．
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