∵（f（a）+f（b））/（a+b）>0
∴用-b代替b 得：（f（a）+f（-b））/（a-b）>0
∵f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数
∴f(-b)=-f(b)
∴（f（a）-f（b））/（a-b）>0
即：若a>b 则 f(a)>f(b) （a、b∈[-1,1])
∴f（x）在【-1,1】上为增函数