平面向量数量积运算
已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
人气：422 ℃ 时间：2020-05-11 08:52:02
解答
a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0 (a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0 二式相减.46ab-23b^2=0 b^2=2ab 代入第一个式子.a^2=2ab a的长度与b的长度相等.cos(a,b)=0.5 a,b夹角为60度
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