若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为-1，1，2，3，则行列式|B2-2B|=______．
人气：385 ℃ 时间：2019-12-06 19:47:03
解答
由于4阶矩阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的全部特征值为-1，1，2，3
∴B2-2B的全部特征值为（-1）2-2（-1）=3，12-2=-1，22-2•2=0，32-2•3=3
∴|B2-2B|=3•（-1）•0•3=0
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