若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为-1,1,2,3,则行列式|B2-2B|=______.
人气:192 ℃ 时间:2019-12-06 19:47:03
解答
由于4阶矩阵A与B相似,因此A与B具有相同的特征值
∴B的全部特征值为-1,1,2,3
∴B2-2B的全部特征值为(-1)2-2(-1)=3,12-2=-1,22-2•2=0,32-2•3=3
∴|B2-2B|=3•(-1)•0•3=0
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