∵X+Y=1,x>0 y>0
∴4/X＞0,9/y＞0
∴4/X+9/Y=(X+Y)×（4/X+9/y）=4+9X/Y+4Y/X+9=13+9X/Y+4Y/X≥13+2√（9X/Y×4Y/X）=13+12=25（当且仅当X=2/5,Y=3/5,"="成立）