(2X2)/1X3+(4X4)/(3X5)+(6X6)/(5X7)+...+(20X20)/(19X21)==?_数学解答

(2X2)/1X3+(4X4)/(3X5)+(6X6)/(5X7)+...+(20X20)/(19X21)==?

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解答

原式=4/3+16/15+36/35+...+400/399=1/3+1/15+1/35+...+1/399+10=1/3+【（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+...+（1/19-1/21）】÷2+10=1/3+（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/19-1/21）÷2+10=1/3+（1/3-1/21）÷2+...