已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/20+cos²x/2-1/2,若f(a)=根号2/4,a∈(0,π),求a的值
求详解
人气:190 ℃ 时间:2019-12-06 18:19:15
解答
f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos²x/2-1/2
=1/2sinx-1/2cosx
=√2/2sin(x-π/4)
f(a)=√2/4=√2/2sin(a-π/4)
sin(a-π/4)=1/2
a-π/4=π/6或5π/6 (舍去)
a=5π/12
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