证明：
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD,BD=BD
∴△BAD≌△BED
∴DA=DE,∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°