∵函数f（x）=|x²+x-t|=|（x+

1

2

）²-

1

4

-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，
∴4+2-t=4或

1

4

+t=4
∴t=2或t=

15

4

故答案为：2或

15

4